Leur travail le plus difficile, le plus valorisant, après la construction des mâchicoulis de pierre remplaçant les vieux hourds en bois, consistait à réaliser la charpente des tours circulaires.

La réalisation de ce toit conique faisait appel à l’art du trait des compagnons bâtisseurs.

Deux fermes perpendiculaires devaient s’assemblaient sur un poinçon central, selon une base carrée, comme le suggérait le plan intérieur de la tour.

Ces deux fermes étaient reliées à leur base par une sablière circulaire en bois posée sur le pourtour du mur de couronnement. Cette sablière recevait l’extrémité basse des chevrons disposés selon la pente et empêchait l’écartement de l’ensemble.

La doloire, la besaiguë et la scie des charpentiers avec le ciseau et le maillet des maçons contribuaient à l’animation sonore du chantier.

Les couvreurs pouvaient enfin intervenir et mettre la construction hors d’eau.

Pendant tout ce temps, les cheminées et les escaliers en pierre voyaient le jour. Une citerne avec une margelle de pierres taillées fut creusée au milieu de la cour pour recueillir les eaux de pluie.

Un puit étroit s’enfonçait profondément dans le calcaire à partir du sous-sol des bâtiments côté sud.

Le pont-levis obturait l’ensemble fortifié. Le châtelet d’origine en bois, démoli, libéra une vaste cour intérieure.

En l’an 1276, l’œuvre colossale était achevée.

Milon, très vieux, âgé de quatre-vingt-un ans pouvait partir l’âme en paix.

Histoire de la forteresse

Cent soixante-quinze ans plus tard, début mai 1451, Dunois, le compagnon d’armes de Jeanne d’Arc, brûlée vive vingt ans plus tôt, le 30 mai 1431, arrivait au pied du château de Montguyon à la tête des troupes françaises afin de délivrer le château.

Accompagné par le Comte d’Angoulême et Jean Bureau, maître d’artillerie, il mena alors l’historique bataille de « Montguyon l’Anglaise ».

Après une semaine de siège, les trois mille archers et autres soldats de l’armée de Charles VII purent entrer victorieux dans la forteresse.

Renaud de Saint Julien qui commandait la garnison anglaise du château acquit par le traité de capitulation, la liberté de se retirer à Libourne avec les siens.

C’était le début de la fin de la guerre de cent ans.

L’armée de Dunois partit le 16 mai pour aller assiéger Blaye, puis libérer Bordeaux.

Deux ans plus tard, à Castillon la Bataille, le conflit s’achevait. Charles VII, roi de France était victorieux.

A la fin du XVI° siècle, de l’an 1571 à 1587, Henri de Navarre, futur Roi Henri IV séjourna sept fois au château. Les guerres de religion avec les massacres de la Saint Bathélémy le 23 août 1572 firent des ravages à travers la France.

Donjon et rempart du château de Montguyon (ASVPM.)

Entrée du château de Montguyon (restauration ASVPM)

Les 7 et 8 juillet 1621, le château et ses dépendances reçurent la visite du Roi de France Louis XIII et de la Reine Anne d’Autriche. Ce furent les derniers jours de gloire de l’édifice moyenâgeux.

Le 25 mai 1652, Montguyon connut sa dernière bataille pendant la période de la fronde entre les troupes du Prince de Condé et l’armée royale.

Peu à peu, le fier édifice perdit de son importance.

Malheureusement, dans la nuit du 7 au 8 février 1793, jour de mardi gras, deux semaines après l’exécution du Roi Louis XVI, guillotiné ; la foudre s’abat sur la forteresse.

Le feu du ciel détruisait en une nuit la construction médiévale.

Il allait rester à l’abandon pendant deux siècles, s’effondrant peu à peu, livré aux intempéries et aux outrages du temps.

De grands pans entiers de l’imposante construction médiévale tombèrent les uns après les autres.

La ruine fit office de carrière de pierre afin de construire les maisons du bourg, la végétation peu à peu recouvrit l’ensemble.

Les hommes, comme trop souvent, plein d’ingratitude, oubliaient la forteresse condamnée à une mort lente, inexorable.

Elle semblait vouée à disparaître.

Sujette aux vandales sans scrupules et à l’oubli, une belle réalisation historique majeure s’assoupissait telle la Belle au bois dormant.

Un jour, son Prince charmant viendrait-il la réveiller, l’aimer, lui redonner vie ?

Tous les secrets des maîtres de l’œuvre allaient-ils disparaître à tout jamais ?

Seraient-ils perdus pour l’éternité ?

Resteraient-ils enfouis parmi les ruines ?

Quelqu’un aurait-il le privilège, le bonheur de trouver les clés des tracés, des énigmes architecturales et de les transmettre aux générations à venir?

Peut-être !

Chapitre 3

BERNARD

La naissance de Bernard

4512 ans après la naissance  de Witan, 756 ans après celle de Milon, 520 ans exactement après la mort de Jeanne d’Arc, 500 ans après la venue de Dunois à Montguyon :  nous sommes le 30 mai 1951…

Un cri strident, inhumain, déchire les ténèbres.

Le hurlement d’un chien près de la maternité lui fait écho dans la nuit.

La lune d’ici peu va  disparaître à l’occident.

Le soleil commence à poindre et à illuminer  l’orient.

Un bébé vient de naître à la maternité de Libourne après beaucoup de complications.

Ce fut une naissance très difficile, épuisante.

Amené à la vie par les forceps, il reprend doucement force et vigueur.

La mère fatiguée, livide, vient de subir une douloureuse épisiotomie au moment de la délivrance.

Bernard commençait son existence terrestre.

Quelques jours après cette épreuve, la maman et son bébé allaient dans leur petite maison de deux pièces sans le moindre confort, ni eau courante, ni sanitaires, ni chauffage, sise dans une scierie de la  commune de Boresse et Martron, dans le canton de Montguyon à l’extrémité sud-est de la Charente-Maritime, à neuf kilomètres de Pierre Folle et du château.

Quelques années plus tard, après deux ans d’école à Boresse auprès de sa « première maîtresse », Bernard et ses parents déménageaient pour habiter dans la commune de Montguyon, à cinq kilomètres au sud de l’allée couverte.

Entre temps, à l’âge de six ans, il découvrait le château de La Roche Courbon, ses jardins, ses grottes et la belle au dormant au fond du bassin aquatique. Il ne savait pas que le hasard le conduirait à revenir en ces lieux cinquante ans plus tard !

Beaucoup d’événements allaient s’enchaîner.

Son existence lui permettrait de cheminer de surprise en surprise.

Il poursuivit ses études à l’école primaire puis au collège où il eut le premier prix de mathématiques en sixième et en quatrième et fut reçu au BEPC en 1965.

Il obtint le bac E (mathématiques et techniques) en 1969 à Talence avec mention, seul reçu de sa classe sans repêchage. Fait rarissime, peut-être unique, il avait changé d’orientation en première et pour cela, avait du redoublé après le prix d’excellence !

Bernard entreprit des études d’architecte à Bordeaux et obtint son diplôme d’architecte DPLG à l’école de Talence en septembre 1976, après sept ans d’études.

Tout ce parcours intellectuel allait lui être bien utile plus tard pour comprendre les dolmens et le château de Montguyon.

Un an de service militaire, mariage, achat d’une maison dans le petit bourg de Montguyon, près des ruines médiévales, puis il s’installait pour exercer sa profession d’architecte le 7 octobre 1978.

Fin 1979, naissance de son premier fils, Benjamin, l’aîné. Un an et demi plus tard, sa fille Sophie voyait le jour, et enfin Jean-Baptiste, le benjamin, début 1989.

Pendant ces dix ans, le jeune architecte allait faire de nombreuses découvertes concernant les dolmens et la forteresse de Montguyon.

Seule la « vieille tour » du château émergeait en 1979 d’un tas de ruines envahi par la végétation.

Les arbres, les ronces, orties et lierre constituaient une gangue végétale qui rendait la forteresse invisible.

Les murs extérieurs de la noble fortification, formant remparts étaient effondrés.

A l’extérieur, face au double  pont-levis les dépendances, « les écuries » n’avaient pratiquement plus de toiture.

La voûte en berceau d’une portée de 8,30 m. (10 pas) sur près de 50 m. de longueur (60 pas), fendue, menaçait à tout instant  de s’effondrer.

La municipalité envisageait la démolition de ce vaste bâtiment voûté !

Début 1980, ne pouvant accepter une telle décision, rebelle, il créait une association de sauvegarde et en prenait la présidence.

Un long cheminement initiatique allait commencer en l’an 1981.

Peu à peu, grâce à sa détermination à toutes épreuves, ce bâtiment fut réhabilité avec l’aide et l’action de quelques bénévoles. 

Inauguré le 22 janvier 1984, un concert y rassembla quatre cents personnes.

Cet édifice devint salle polyvalente.

Un témoignage architectural  venait d’être sauvé.

Malheureusement, entre temps, le 7 janvier 1982, le lendemain de la secousse sismique des Pyrénées, après deux siècles d’abandon aux intempéries, une partie du donjon s’effondre.

Fort heureusement, l’année précédente, l’architecte avait fait le relevé précis des trois premiers niveaux de la vieille tour. Seul au monde à posséder les plans de l’édifice endommagé, il les donnait à la municipalité et à l’architecte des bâtiments de France afin de restaurer l’ensemble.

En 1989, l’association fut dissoute.

Puis au début de l’année 1996, à nouveau, pugnace, il créait et présidait une nouvelle association afin de dégager la fortification de la végétation et reconstruire les remparts très endommagés.

Après l’abattage des arbres par les « brigades vertes », des personnes au RMI, en grande difficulté sociale, furent embauchées en « contrat emploi solidarité » par l’association.

A ces salariés se joignirent des détenus du centre pénitentiaire de Bédenac acheminés le matin en fourgon cellulaire. Le soir, il les ramenait à la prison avec sa voiture. Il fit ainsi plus de 2500 km avec des détenus pendant les trois ans du chantier.

Chantier unique en France, exemplaire. Des hommes se « reconstruisaient » tout en reconstruisant les remparts.

Le 31 mai 1998, une grande fête médiévale avec son et lumière « des ténèbres à la lumière » rassembla  plus de dix mille personnes au pied du château.

Après avoir imaginé et écrit ce spectacle, il écrit ensuite en 2004 ‘Ô Feu ! » pour le plus grand plaisir de milliers de spectateurs.

Ce premier son et lumière obtint le trophée de la Région Poitou-Charentes.

Depuis, tous les ans, en juillet, une grande fête avec un son et lumière et feu d’artifice anime l’édifice pour le plus grand plaisir de milliers de spectateurs.

L’association possède quatre cent costumes.

Ce spectacle a le  label « sites en scène » décerné par le Conseil Général de la Charente-Maritime.

Parallèlement à ces activités associatives pour restaurer et animer la forteresse, un autre cheminement étrange s’est déroulé.

Le 7 janvier 1982, des tonnes de pierre sont au pied du château. Une moitié du donjon vient de s’effondrer.

Le dimanche 10 janvier, le président de l’association est sur le tas de décombres afin de récupérer pour la municipalité les modillons sculptés. Il en récupère quelques uns qui plus tard seront exposés à la mairie.

Parmi toutes ces pierres, il en saisit une qui n’a rien de particulier, puis la roule jusqu’au bas du monticule de gravas épars.

L’enduit est enlevé, et à sa grande surprise le tracé d’une volute à six pétales autour d’un hexagone apparaît à ses yeux ébahis. 

Sept cent vingt-neuf ans (3 à la puissance 6) après avoir disparu au regard des hommes, le dessin gravé est à nouveau visible.

L’architecte interloqué n’a pas éprouvé la nécessité de chercher d’autres pierres. Il n’est pas remonté sur les éboulis.

Etrange !

Etait-ce un signe ?

Etait-ce le hasard ?

Comment savoir ?

Dans les jours suivants, il eut une autre révélation qui allait, en cascade, en entraîner beaucoup d’autres…

Un long chemin commençait…

Pierre Folle de Montguyon

Depuis longtemps Bernard s’intéressait à l’allée couverte de Pierre Folle.

Il connaissait les différentes légendes la concernant.

Elle fut construite selon certains par la fée Mélusine ou bien, selon d’autres, par la Vierge Marie. Cette dernière amena les pierres dans son tablier de tulle, et les déposa délicatement au sol.

La tradition populaire précise qu’au moment de la messe de Noël, à minuit, quand sonne la cloche de l’église de Vassiac, la grosse pierre fait trois tours sur elle-même.

Des petits malins, un peu vicieux il est vrai, rajoutent que le phénomène est visible aux femmes à la condition qu’elles viennent en nuisette ! Le froid et la décence expliquent pourquoi elles ne peuvent observer ce prodige réservé aux hommes.

Selon une autre croyance locale, un trésor, un veau d’or, est enterré sous l’édifice sacré.

Référence à la Bible qui relate cette idole païenne.

La suite allait non pas confirmer la présence légendaire de ce « veau d’or » légendaire, mais lui révéler par contre la présence d’un nombre particulier qui « vaut de l’or », le « nombre d’or », si chère aux constructeurs.

Dans les années 1830, l’édifice mégalithique fut fouillé. Une notice archéologique rédigée par Camille Duteil parut en 1840.

En 1887, il fut classé par les monuments historiques. Quelques années avant, un carrier faillit le démolir.

Mais revenons à début 1981.

L’architecte se faisait la réflexion suivante : « Tous les édifices sacrés sont orientés, en concordance avec l’immensité de notre système solaire, avec le macrocosme. Les pyramides d’Egypte sont implantées par rapport aux quatre points cardinaux, le tunnel d’accès à la chambre est dans l’axe de l’étoile polaire.

Le temple d’Abou Simbel dédié à Ramsès II est dans l’axe du soleil à son lever un mois avant l’équinoxe de printemps et un mois après celui d’automne.

Nos églises sont orientées vers Jérusalem, vers le soleil levant, vers la lumière naissance.

Nous pourrions multiplier les exemples d’implantations architecturales liées au soleil ou aux étoiles…

Qu’en est-il de Pierre Folle ?

Ce monument mégalithique est-il posé au hasard, ou respecte-t-il une orientation particulière ? »

Bernard assemblait quelques cartes au 1/25 000° de la région de Montguyon, puis muni d’une règle, traçait une ligne droite suivant  l’axe de l’allée couverte.

Turpin

Dans la direction de l’occident, vers le soleil couchant, la ligne passait au lieu-dit « Turpin », près de la route antique nommée par la tradition populaire locale « chemin de Charlemagne », à proximité de deux collines bien rondes de chaque côté de la route départementale numéro 730, connues sous le nom de « les mamelles de Gargamelle » ou « nichons de la Grande Géante ».

Evidemment cette route antique n’a pas le moindre rapport avec Charlemagne !

Dans son manuscrit « le coup de Montlieu », Jeanne Riodet écrit :

« La route de Montlieu à Montguyon présente deux petits coteaux séparés par un passage plat ; ce sont les nichons de la Grande Géante, car, dit-on, un jour qu’elle était lasse, la mère de Gargantua se coucha-là et, par jeu, ramena la terre autour d’elle, comme le font les enfants sur la plage. Elle l’y tassa si bien, de ses fortes mains, que demeura l’empreinte de son buste ».

Dans un autre livre « les mystères de la cathédrale de Chartres ».

 Louis Charpentier nous dit ceci :

« Les Vrayes Chroniques, celle qui précédèrent le Pantagruel de Rabelais, content le Bélisama, sous le nom de Carmel, la porteuse de pierre, vierge et fécondée par l’esprit de Belen, engendra un fils qui fut celui de la Pierre géante, de la pierre gante…

La pierre c’est Gar ; l’être, c’est Tua ; et celui de la pierre gante, c’est Gargantua.

Ce bon géant Gargantua, monté sur le cheval Béliard (le Bayard de la légende, qu’ont repris les moines de Stavelot, auteurs de la geste des Quatre Fils Aymon), ce Gargantua, donc, parcourait le monde, tel Apollon sur son char, d’Est en Ouest, au rythme des saisons… ».

D’autre part, Bernard connaissait l’existence du dolmen de Turpin déplacé pour implanter la route reliant le chemin de Charlemagne au village de Coustolle.

Malheureusement d’ignobles vandales irresponsables ont enlevé à tout jamais ces restes sacrés, il y a peu de temps.

Cependant de nombreux blocs épars demeurent encore en place sur le versant du coteau.

A l’aide de l’équerre, il traçat sur la carte, à Turpin, une perpendiculaire à l’axe de Pierre Folle.

Les nichons de la « Grande Géante » (Photo BB)

Pierre Folle de Saint-Palais de Négrignac

A son grand étonnement, cette seconde ligne passait à l’emplacement du petit dolmen de Saint-Palais de Négrignac, appelé également « Pierre Folle ».

Ce dolmen fut fouillé en 1989 par le club archéologique de Jonzac.

Cet édifice est implanté au centre d’un fossé circulaire d’un diamètre d’environ 12 mètres.

Son ouverture côté sud-est est dirigée vers l’allée couverte de Montguyon.

Nous pouvons lire dans l’inventaire archéologique de l’Arrondissement de Jonzac réalisé par Germain Gaborit et paru en 1950 :

« Dans la vallée du Lary, un monument mégalithique, en partie renversé, est appelé le plus souvent la Pierre Folle comme l’allée couverte de Montguyon. Le monument est très dégagé, dans la prairie, à peu de distance de la rivière.

La grande route de Coutras à Nantes, antérieure aux Romains, passait à côté et est très reconnaissable ».

Ces trois édifices très anciens positionnés sur la carte révélaient un tracé géométrique particulier.

Devant ses yeux étonnés apparaissait sans le moindre doute un triangle rectangle avec des proportions « symboliques » très étonnantes.

Si on considére la distance Montguyon à Turpin comme unité de base (1), la distance Turpin à Saint-Palais de Négrignac est deux fois plus grande (2).

La longueur de l’hypoténuse, entre les deux Pierre Folle est donc égale à racine de cinq (2,236).

Etrange constatation !

(1) 2170 mètres

(2) 4340 mètres

« Pierre Folle » de Saint-Palais de Négrignac

Haute Borne

Plus étrange encore, en prolongeant la seconde ligne tracée dans la direction du sud, celle-ci passe en un lieu nommé « la Haute Borne ».

Sur un ancien fascicule consacré à la Pierre Folle, on peut lire ceci :

« A 2,800 km au S.-E. de l’église de Saint-Martin, le cadastre a conservé le mot de Haute Borne, allusion à un ancien menhir démoli il y a 150 ans seulement ».

Le tracé géométrique venait avec précision de révéler l’emplacement d’une pierre dressée, détruite au début du XIX° siècle !

Nous pouvons constater avec surprise que la distance entre Turpin et Haute Borne est égale à celle de l’unité de base (1) ! (distance de Montguyon à Turpin).

Pierre Folle de Bédenac

Surpris par ces constations, Bernard déplaçait son regard vers l’ouest, sur le premier axe tracé.

Incroyable !

Il croyait rêver.

Là sous ses yeux écarquillés, à quatre fois la distance du module de base depuis Turpin, apparaissait le nom familier de « Pierre Folle », juste derrière le pénitencier de Bédenac ! Coïncidence ?

Sur l’inventaire archéologique de l’arrondissement il est précisé ceci :

« Les trois menhirs de Chierzac, qui furent classés, ont été renversés, l’un d’eux brisé récemment. Il resterait quelques vestiges, dit-on, sous les ronces ».

Sur place, rien n’est visible.

A Chierzac fut édifiée au moyen âge une commanderie templière.

Une église en partie ruinée est le seul témoin de ce passé prestigieux.

L’architecte venait de mettre ainsi en évidence, cinq points positionnés sur deux axes perpendiculaires, respectant un module de base et implantés selon un triangle rectangle particulier, égal à la moitié d’un rectangle de côtés un et deux découpé suivant sa diagonale.

Les trois « Pierre Folle » correspondaient aux trois sommets d’un triangle rectangle de proportion : un, deux et racine de cinq !

D’autres surprises géométriques nous attendent.

Après avoir utilisé avec bonheur la règle et l’équerre, il nous faut employer le compas.

D’étranges tracés allaient pouvoir apparaître.

Nous ne sommes pas au bout de nos surprises…

Les tumuli

Il traçait un cercle de centre Turpin passant par Pierre Folle de Montguyon, puis traçait un second cercle centré à Pierre Folle de Montguyon et de même rayon égal au module de base (1U.).

Au sud, à l’intersection des deux cercles, stupeur !, nous sommes à Redeuilh.

L’inventaire archéologique de 1950 apporte la précision suivante :

« En face le vieux village de Redeuilh, petit tumulus situé à proximité de la route nationale 10 bis, à gauche en allant vers Guitres ».

Ce tumulus de petite dimension est toujours visible, tout près d’un hangar parmi les bâtiments des services de l’équipement.

Il n’a pas été fouillé à ce jour.

Sur le second cercle, à l’est de Pierre Folle, dans l’axe des équinoxes est un autre lieu mystérieux, le tumulus de La Goujonne.

Toujours selon le même inventaire archéologique, nous pouvons lire :

« Sur le bord de la route de Montguyon à Révignac, dans un bois, parcelle 823 section B du plan cadastral, tumulus couvert de végétation. Sur le bord de l’ancienne voie pré-romaine qu’on suit facilement depuis Pierre Brune (Gironde) jusqu’à Brossac (Charente) ».

Ce tumulus fut menacé de disparition il y a peu de temps. En effet la future ligne du T.G.V. d’Angoulême à Bordeaux passait sur celui-ci.

Bernard en fit la remarque l’or de l’enquête publique afin de le préserver. En conséquence la ligne fut repoussée de quelques mètres vers l’est !

Malheureusement, ce tumulus fut malgré tout détruit sans être fouillé…

Tumulus de La Goujonne avant sa destruction (photo BB)

Nous avons maintenant sept sites archéologiques en relation géométrique.

Beaucoup de questions se posaient.

Bernard pourrait-il trouver les réponses ?

Chapitre 4

Le nombre d’or ou le secret des tracés

2170 mètres

La mesure à la règle graduée du module de base sur la carte, indique une distance de 2170 m.

Est-ce le hasard ?

Mais dans ce cas pourquoi alors, les constructeurs avaient-ils reporté méticuleusement cette distance en la multipliant ?

Il devait y avoir une explication, cette longueur devait cacher quelque chose, révéler un savoir.

Pourquoi 2170 m. ?

Je me mis donc en quête de trouver la réponse à cette énigme mathématique.

(Vous l’avez compris, Bernard et moi-même, l’écrivain narrateur, ne sont qu’une seule et même personne).

Le calcul devait forcément me donner la réponse.

La clé était cachée quelque part, il suffisait de chercher et d’avoir le bonheur de trouver !

Le hasard fit bien les choses !

J’eus la chance de lire les bons livres au bon moment !

Henri Vincenot dans son merveilleux livre « les étoiles de Compostelle » me mit sur le chemin de la solution recherchée.

Il écrit la phrase énigmatique suivante :

« Le nombre 2618, clé de l’Univers qui permet de passer du cercle au carré et inversement. C’est l’unité de construction des Grandes Pierres, taolmens et menhirs, des Pyramides, du Temple de Salomon… ».

2618 ?

Pourquoi 2618 ?

Grâce à mes études d’architecte, je possédais la réponse concernant ce nombre.

Ce nombre était parfaitement en concordance avec le tracé reliant les sites mégalithiques du sud Saintonge.

Le triangle rectangle 1, 2, V5, était omniprésent.

Ce triangle très particulier cache une proportion sacrée, un rapport harmonieux chargé de nombreux symboles : « le nombre d’or ».

Cette divine proportion est connue par les constructeurs depuis la nuit des temps.

Le problème mathématique est le suivant :

Si nous considérons un segment de droite, nous devons le partager en deux parties inégales de telle sorte que le rapport entre le grand segment et le petit soit égal à celui du tout avec le grand segment.

Traduit de façon algébrique, si nous appelons « a » le petit segment et « b » le grand, nous devons résoudre le problème suivant :

b divisé par a est égal à (a+b) divisé par b

b/a  =  (a+b)/b

La résolution de cette équation, nous donne la valeur du nombre d’or.

Ce nombre est égal à 1 + V5, divisé par deux  =

(1 + V5)/2  = 1,618.

Ce nombre est issu du triangle rectangle donnant l’implantation des sites mégalithiques de la région de Montguyon.

Une autre façon d’approcher sa valeur est fournie par la suite de Fibonacci.

A partir du nombre 1, il suffit d’additionner le chiffre à son précédent.

Nous obtenons la suite suivante : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, etc.

En divisant un nombre par son précédent, on obtient une valeur approchée de plus en plus précise en prenant des nombres de plus en plus élevés.

Les valeurs successives obtenues « encadrent » le nombre d’or et s’en rapprochent inexorablement.

1,618 possède de nombreuses particularités.

Son inverse (1 divisé par 1,618) est égal à 0,618.

Il suffit donc d’enlever 1.

Son carré (1,618 x 1,618) est égal 2,618.

Il suffit d’ajouter 1.

Le carré du nombre d’or multiplié par 1000 nous donne 2618 ! C’est le nombre dont parle Henri Vincenot.

C’est la première partie de l’explication.

J’allais trouver la seconde réponse peu après.

Un britannique, le professeur Alexander Thom a étudié six cents monuments mégalithiques.

Selon ses constatations, une mesure étalon fut utilisée pour construire ces édifices anciens.

Cette unité de longueur mesure 1,72 pieds anglais.

Thom l’appelle le « yard mégalithique », ou double coudée.

Cette règle étalon est égale à 1,72 x 0,3048  =  0,829 m.

Cette valeur très proche de 83 cm correspond à un pas humain, à la longueur de deux coudées, à trois fois la dimension d’un pied et à quatre empans.

Elle semble logique, plausible, puisqu’en concordance parfaite avec le corps humain.

Si nous multiplions 2618 par 0,829 m., nous obtenons la longueur 2170 m.

2170 m, c’est exactement le module de base qui permet de tracer l’implantation des sites monguyonnais.

Nos illustres constructeurs ont reporté 2618 fois leur mesure étalon !

Ils ont fait 2618 pas.

Nous avons l’explication recherchée :

2618 x 0,829 m. = 2170 m.

Le globe terrestre

Le tracé des sites mégalithiques, comme certains édifices sacrés, est-il en relation mathématique avec le globe terrestre ?

Calculons la circonférence du cercle parallèle à l’équateur et passant par Montguyon.

Nous sommes situés à 45 °10’ de latitude nord.

Le rayon de la Terre à cet endroit est de 6 384 km.

La trigonométrie nous donne la valeur du cosinus de l’angle 45° 10’, elle est égale à 0,705.

Ceci nous permet d’obtenir la dimension du rayon du cercle parallèle à l’équateur passant par Pierre Folle :

6 384 km. x 0,705 = 4 500,70 km.

Nous pouvons facilement obtenir sa circonférence :

4 500,70km. x 2 x 3,141592 = 28 278,73 km.

Si nous divisons cette longueur par 2618 nous obtenons :

28 278, 73 : 2618 = 10,802 km.

Le module de base des sites mégalithiques des environs de Montguyon est égal à 2,170 km.

Si nous multiplions cette distance de base par cinq nous obtenons :

2,170 km. x 5 = 10,850 km.

Ce résultat est très proche de la distance 10,802 km. trouvée précédemment.

A quoi correspond sur le tracé initial la distance de cinq fois la mesure de base de 2,170 km. ?

La distance de Montguyon à Saint-Palais de Négrignac est égale à la distance de base multipliée par racine de cinq, celle de Saint-Palais de Négrignac à Bédenac est le double de cette mesure.

Qu’elle est la distance de Montguyon à Bédenac ?

Cette distance « d » selon l’hypoténuse du triangle rectangle respecte la formule de Pythagore, son carré est égal à la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit :

d² = V5² + 2V5²

d² = 5 + 4 x 5

d² = 5 + 20

d² = 25

Donc d = V25 = 5

Cinq fois la distance de base est la longueur correspondante au segment de droite Montguyon à Bédenac !

Etrange coïncidence…

Divisions du cercle en 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10

Nous allons chercher des solutions simples pour partager le cercle en différentes parts égales.

Nous allons considérer le cercle de centre Turpin et de rayon 2170 m.

Ce cercle, nous le savons,  est déjà partagé par deux axes perpendiculaires.

En conséquence, il est divisé en deux par un axe et en quatre par les deux axes perpendiculaires.

En traçant les bissectrices aux deux axes considérés, nous obtenons huit quartiers égaux.

D’autre part, à l’école primaire, nous avons tous appris à  partager un cercle en six en reportant six fois le rayon sur la circonférence.

De ce résultat, en prenant deux parts consécutives, nous segmentons le disque en trois. Ceci fait apparaître le triangle équilatéral.

Un cercle est donc très facilement divisible grâce à la géométrie en 1, 2, 3, 4, 6 et 8.

Par contre, diviser le cercle en 5, 7, 9 et 10 est bien plus difficile.

En tenant compte de l’emplacement des antiques mégalithes de la région de Montguyon, existe-t-il des moyens élémentaires afin de  partager aisément un cercle en 5, 7, 9 et 10 ?

Nos illustres prédécesseurs d’il y a plus de quatre millénaires, nous ont-ils légué, sans le savoir, des connaissances géométriques étonnantes ?

Saurons-nous les retrouver ?

La division du cercle en 10, donc en 5

« L’étoile à cinq branches »

La disposition des monuments antiques révélait le nombre d’or, son inverse et son carré.

Cette implantation géométrique particulière cachait beaucoup de secrets.

J’allais avoir le grand plaisir de les découvrir les uns après les autres.

La divine proportion, omniprésente, devait me permettre de tracer le pentagramme aisément.

En fait, je découvris une technique très simple pour diviser exactement le cercle en dix, donc en cinq, en prenant « deux parts du gâteau ».

Diviser un cercle de 360° en dix, cela revient à obtenir un angle au centre égal à :

360° : 10 = 36°

Comment obtenir par le tracé cet angle de 36° à partir des dolmens, du triangle 1, 2, V5 ?

Précision mathématique indispensable pour la suite, la racine carrée de 5 est égale à 2,236

Ou si vous préférez : 2,236 x 2,236 = 5

Nous le savons, le nombre d’or est égal à 1,618 et son inverse est 0,618.

Si nous additionnons ces deux valeurs nous obtenons :

1,618 + 0,618 = 2,236 = V5

Ceci va nous être utile.

La trigonométrie nous enseigne que l’ouverture du compas permettant le partage d’une circonférence en dix secteurs égaux, donc en 36°, correspond à deux fois le sinus de 18°.

La table trigonométrique donne la valeur du sinus de l’angle égal à la moitié de 36°.

Sin 18° = 0,309

L’ouverture du compas est le double, donc :

0,309 x 2 = 0,618.

0,618, c’est l’inverse du nombre d’or !

Il nous reste à partager en dix, de façon simple, le cercle de centre Turpin et, de rayon 2170 m.

Comment découvrir l’ouverture du compas égale à 0,618 en respectant le tracé primordial antique ?

Très facile !

Nous allons tracer la proportion du nombre d’or, 1,618 sur le segment joignant Montguyon à Saint-Palais de Négrignac (de longueur V5 = 2,236), puis ensuite par différence nous obtiendrons la dimension de l’inverse du nombre d’or 0,618.

1,618 est égal à (1 + V5) / 2

Nous allons maintenant  tracer (1 + V5) / 2 avec la règle et le compas.

La valeur 1 correspond au module de base, au rayon du cercle.

Si nous prolongeons le segment Saint-Palais de Négrignac à Montguyon vers le sud-est, nous coupons le cercle de centre Montguyon.

La distance de ce point à Saint-Palais de Négrignac est égal à V5 + 1.

Il nous reste à partager ce segment en deux afin de révéler la valeur du nombre d’or 1,618.

Joignons le dernier point obtenu à Turpin. Nous avons une direction utile à la suite du tracé.

L’intersection du cercle de centre Turpin avec le segment Turpin à Saint-Palais de Négrignac est à mi-distance entre les deux édifices sacrés.

De ce point, menons une parallèle à la direction précédemment obtenue, vers le sud-est.

Nous coupons alors l’hypoténuse du triangle rectangle, et selon le principe des triangles semblables, nous venons de déterminer la longueur du nombre d’or 1,618.

Par différence : 2,236 – 1,618 = 0.618.

En conséquence nous pouvons ouvrir les branches du compas à partir de Montguyon, vers Saint-Palais de Négrignac à cette distance de 0,618.

Nous reportons à nouveau neuf fois cette mesure sur la circonférence et partageons aisément le cercle en dix.

Considérons un point sur deux, il suffit de les joindre pour tracer avec précision l’étoile à cinq branches.

Cette étoile, ou pentagramme, chère aux constructeurs est un symbole fort, lié à la lumière.

Elle représente l’homme, les bras écartés, chargé de lumière, régénéré.

Elle fait référence aux cinq sens qui nous permettent d’appréhender le monde matériel.

Elle est parfois représentée avec la lettre G majuscule en son centre.

La lettre G est mise en avant par Rabelais dans les noms de ses différents personnages romanesques, tout comme le chiffre cinq, le penta :

GarGantua, GarGamelle, GranGousier, PantaGruel.

Cette lettre G en forme de spirale, d’escargot, de jeu de l’oie, est la première lettre du mot Géométrie.

Poursuivons notre recherche Géométrique…Laissons-nous guider…

La division du cercle en 7

« L’étoile à sept branches »

La solution proposée, contrairement à la division du cercle en cinq, n’est pas exacte.

Elle est approchée, avec une erreur infime.

Comme nous l’avons vu précédemment, nous allons utiliser la méthode trigonométrique des sinus.

L’ouverture du compas à rechercher correspond à deux fois le sinus de l’angle au centre égal à 360° divisé par quatorze.

360°/14 = 25° 43’

Divisons le carré du nombre d’or par 6 :

2,618/6 = 0,4363389

Ce résultat représente la valeur du sinus d’un angle égal à 25° 52’

Nous donc une petite erreur de 9’ d’angle.

L’ouverture du compas pour partager le cercle est le double, nous le savons, de celle du sinus.

Il nous suffit donc de partager la longueur 2,618, non pas en 6, mais en 3.

Prolongeons le segment Saint-Palais de Négrignac à Montguyon vers le sud-est.

A partir de la valeur du nombre d’or précédemment déterminée, reportons le module de base (le rayon du cercle).

Nous sommes à une distance de 1,618 + 1 = 2,618 de Saint-Palais de Négrignac.

Partager cette longueur en trois est très simple, grâce à la méthode des triangles semblables.

Haute Borne est à trois fois la distance de base par rapport à Saint-Palais de Négrignac.

Joignons Haute Borne à l’extrémité sud-est du segment précédemment tracé, puis à partir de Haute Borne, menons une parallèle à cette direction vers le nord-est.

Nous obtenons le segment égal au tiers de 2,618.

Reportons ce segment avec le compas sur le pourtour du cercle de centre Haute Borne afin de le partager en sept, de manière très approchée.

En reliant les points déterminés sur la circonférence, nous pouvons voir apparaître l’étoile à 7 branches.

La division du cercle en 9

« L’étoile à neuf branches »

Diviser le cercle en neuf secteurs permet d’obtenir un angle au centre de :

360°/ 9 = 40°

Toujours avec la méthode trigonométrique, il nous faut trouver la valeur du sinus de l’angle :

360°/ 18 = 20°, puis la multiplier par deux.

Le sinus de 20° = 0,342

L’ouverture du compas sera donc :

0,342 x 2 = 0,684

Si nous multiplions le nombre d’or par trois, ajoutons son inverse et divisons le tout par huit, nous obtenons cette distance !

(3 x 1,618 + 0,618)/ 8 = 0,684

Nous allons tracer une demi-droite partant de Bédenac et passant par Haute Borne.

Depuis Bédenac, reportons avec le compas, trois fois le nombre d’or puis son inverse.

La distance de Turpin à Bédenac est par construction égale à quatre fois le rayon de base.

Partageons à partir de Turpin vers l’ouest, le rayon en deux pour obtenir la huitième partie de Turpin à Bédenac.

Appliquons à nouveau la géométrie des triangles semblables.

Il suffit de joindre l’extrémité de la demi-droite à Turpin, puis de mener une parallèle à cette direction en partant de la moitié du rayon, pour obtenir l’ouverture du compas désirée.