Nous la reportons neuf fois.

Nous pouvons tracer l’étoile à neuf branches en joignant les différents points.

Nous pouvons également tracer les trois triangles équilatéraux qui s’entrelacent.

Grâce à nos pierres antiques si bien implantées, nous avons divisé le cercle avec des méthodes géométriques très simples en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.

Nous allons résoudre bien d’autres problèmes grâce à nos mégalithes.

Nous ne sommes pas au bout de nos surprises !

La circonférence du cercle

Nous allons chercher à dérouler le périmètre du cercle par la géométrie.

Nous tracerons un segment de droite de longueur similaire à la circonférence du disque, puis la surface du cercle.

Le carré du nombre d’or nous offre une solution très approchée.

En effet, le nombre pi se déduit facilement de 2,618.

Tout simplement :

2,618 x 1,2  =  3,1416

Le périmètre d’un cercle est égal à deux fois son rayon multiplié par pi :

2R x 3,1416.

Remplaçons la valeur de pi par celle du carré du nombre d’or multiplié par 1,2.

Nous obtenons :

2R x 2,618 x 12/10  =  2,618R x 12/5  =

2,618R x 10/5 + 2,618R x 2/5  =

2 x 2,618R + 2,618R x 2/5

La circonférence est donc, de façon très approchée égale à deux fois la valeur du carré du nombre d’or, plus les deux cinquième de ce même carré du nombre d’or.

Prolongeons le segment Bédenac à Montguyon vers l’est, vers l’orient.

A partir de Bédenac, reportons avec le compas deux fois la distance 2,618.

Le segment de Bédenac à Montguyon vaut cinq fois le rayon de base.

Il est aisé par la géométrie des triangles semblables, en considérant le triangle rectangle délimité par les trois « Pierre Folle », de tracer les deux cinquième de 2, 618 et de les ajouter aux deux fois 2,618.

Nous venons ainsi de développer la circonférence du disque.

Le segment ainsi obtenu correspond à la dimension périphérique du cercle.

La surface du cercle

Nous venons de tracer la circonférence du cercle avec la règle et le compas. Comment pouvons-nous dessiner sa surface ?

L’aire d’un cercle est égale au rayon multiplié par lui-même puis par pi :

R x R x 3,1416

Le périmètre lui, est égal à :

2R x 3,1416

Pour passer de 2R x 3,1416 à R x R x 3,1416, il suffit de multiplier par R/2, en effet :

R/2 x 2R x 3,1416 = R x R x 3,1416

En conséquence, pour représenter la surface du cercle, il suffit de partager le rayon en deux et ainsi nous obtenons un rectangle de longueur 2 x 2,618R x 2,618 R x 2/5 et de largeur R/2.

Nous pouvons également obtenir une surface identique avec un rectangle de largeur R et de longueur égale à la moitié de celle précédemment trouvée.

Les trois « Pierre Folle »

Les trois monuments sont disposés sur les sommets d’un triangle rectangle de proportion1, 2 et V5.

Cette disposition très particulière, nous l’avons vu est en rapport avec le nombre d’or.

Cette implantation rappelle rigoureusement la disposition des trois colonnettes du temple maçonnique.

Les trois piliers sont disposés à trois angles du « carré long » de dimension un par deux.

Symboliquement, l’entrée du Temple des francs-maçons est du côté de l’occident et l’édifice sacré est dirigé vers l’orient, est « orienté ».

L’une des trois petites colonnes est placée à l’angle sud-est du « carré long ». Elle est attribuée au président de la loge, le Vénérable Maître.

Elle est de style ionique et représente la sagesse.

La deuxième est implantée à l’angle nord-ouest. Elle est en rapport avec le premier surveillant de l’atelier et les compagnons.

Elle est de style dorique et la force lui est attribuée.

Enfin, la troisième, à l’angle sud-ouest correspond au second surveillant de la loge et aux apprentis.

Son style architectural est l’ordre corinthien, elle représente symboliquement la beauté.

Il est étrange de retrouver une telle similitude entre ces deux dispositions, alors que plus de quatre mille ans les séparent.

Les dispositions et proportions sont les mêmes.

Par contre l’orientation est très différente.

La loge maçonnique est axée de l’occident vers l’orient.

Le grand temple symbolique au pourtour des trois « Pierre Folle » est dirigé du nord-est vers le sud-ouest.

Pourquoi ?

Cet axe correspond-il à un alignement particulier ou est-il le fruit du hasard ?

Nous allons résoudre ce mystère.

Intéressons-nous à l’astronomie.

L’orientation du Grand Temple

L’implantation de l’axe du Grand Temple des trois « Pierre Folle » de la région ne doit rien au hasard.

Cet axe est en rapport avec le soleil.

C’est la direction des solstices d’été et d’hiver !

Vers le nord-est nous avons le lever de notre étoile au premier jour de l’été, et à l’opposé, vers le sud-ouest, le coucher du soleil au premier jour de l’hiver.

D’autre part, nous l’avons déjà évoqué, la direction Bédenac à Montguyon, dans l’axe de l’allée couverte correspond au lever du soleil à début mai, au moment des fêtes de l’antique dieu Bélen.

La direction Bédenac à Haute Borne donne le moment des équinoxes.

L’ensemble constitue donc à l’évidence  un observatoire astronomique qui permet de se repérer dans l’espace temps. Les saisons se déduisent aisément des monuments mégalithiques.

La religion chrétienne a repris à son compte les instants astronomiques issus de l’astre solaire.

Au solstice d’été, au moment où le soleil est au plus haut, où les jours sont les plus longs, nous fêtons Jean le Baptiste, celui qui purifie, qui baptise avec l’eau.

Les fêtes païennes sont le prétexte à de grands brasiers, des feux de Saint-Jean. Des rondes autour des flemmes figurent le mouvement des planètes autour du soleil.

Vaine tentative pour maintenir l’astre de feu au plus haut, garder sa lumière au zénith.

Cette grande lueur est vouée à décroître, à diminuer inexorablement pendant les six mois suivants.

Au solstice d’hiver, au moment où le soleil est au plus bas, où les jours sont les plus cours, les nuits les plus longues, nous avons alors l’autre Saint-Jean, Jean l’évangéliste, celui qui porte la parole par le souffle créateur.

La religion chrétienne y fait correspondre la naissance de l’enfant Jésus.

Le rituel païen prévoit la combustion de la bûche dans la cheminée.

Cette faible flamme, comparée aux feux de Saint-Jean, est emplie d’espoir, de renouveau.

Le soleil au plus bas, va peu à peu s’élever doucement vers la voûte céleste et engendrer le retour des beaux jours.

D’autres moments du calendrier chrétiens sont donnés à la fois par le soleil et la lune.

Ainsi, la première pleine lune après l’équinoxe du printemps détermine la fête de Pâques, moment de la résurrection du Christ.

L’orientation du carré long est manifestement issue des trois « Pierre Folle ».

Cache-t-elle d’autres secrets ?

Chapitre 5

Le périple initiatique

L’axe du Grand Temple

Sur la grande carte au 25 000° de la région, je traçai l’axe du carré long des trois « Pierre Folle  déterminant la direction des solstices sur une cinquantaine de kilomètres, depuis les environs de Brossac en Charente, jusqu’ au bord de l’estuaire de la Gironde, proche de Bourg sur Gironde.

Proprement incroyable, sur le trait apparaissaient des lieux avec des noms très particuliers.

Dix noms évocateurs, parfaitement alignés selon l’axe des solstices sur un segment long de 43,400 km. semblent, à n’en pas douter, être eux aussi en rapport direct avec l’implantation des mégalithes !

Qui plus est, ces dix lieux sont positionnés selon des distances particulières et sur des sommets de collines !

Nous allons voyager sur l’axe solsticial, du nord-est vers le sud-ouest, vers le coucher du soleil.

 « Les Chails »

Le premier, à l’extrémité nord-est, est proche de la limite séparant la Charente-Maritime et la Charente, entre Boresse et Guizengeard.

C’est un point haut à 104 m. d’altitude.

Il s’appelle « Les Chails » !

En saintongeais, cela signifie « Les Cailloux ».

L’observateur positionné en ce lieu est averti.

Dans la direction du solstice, vers le sud-ouest, sont implantés des cailloux, prêts à révéler des secrets à celui qui en fera bon usage, à celui qui saura calculer.

Nous sommes à 8 680 m. du carré long, du segment Saint-Palais de Négrignac à Montguyon.

Ceci correspond à quatre fois notre mesure de base antique 2 170 m.

2 170 m. x 4 = 8 680 m.

Le hasard est généreux ! Continuons notre chemin.

« Beauregard »1

En nous déplaçant toujours sur l’axe, vers le sud-ouest, nous arrivons à « Beauregard » !

Nous sommes à 102 m. d’altitude et à une distance d’environ 4 850 m. du carré long.

La distance entre Montguyon et Saint-Palais de Négrignac est égale à :

V5 x 2 170 m. = 4 852 m.

Distances identiques !

« Beauregard » est donc sur le milieu du côté du carré ayant deux sommets sur les deux colonnettes « Pierre Folle ».

Sans le moindre doute, nous avons un « beau regard » vers le Grand Temple.

Ceci n’est pas sans rappeler la description du Temple de Salomon, selon la Bible.

En effet, son plan comporte le carré accolé au double carré. Il suffit de lire le livre des Rois.

Nous en reparlerons.

Progressons.

« Beauregard »2

Approchons encore.

Etonnant, à nouveau nous sommes à un second lieu dit « Beauregard » !

L’altitude du lieu est de 131 m.

Nous sommes à 4 340 m de Montguyon et également 4 340 m. de Saint-Palais de Négrignac, soit deux fois le module de base :

2 170 m. x 2 = 4 340 m.

Continuons.

« Bellevue »1

Avançons encore, nous arrivons tout près du double carré des trois « Pierre Folle ».

Sur la carte, nous découvrons « Bellevue » !

Ce site est à 97 m. de hauteur, à environ 1 400 m. du carré long.

L’angle déterminé par Saint-Palais de Négrignac, Montguyon, Bellevue est très proche de 30°.

Nous sommes actuellement au centre de gravité du triangle isocèle ayant pour sommet Saint Palais de Négrignac,  Montguyon, Beauregard 2.

Depuis « Bellevue », l’observateur a une « belle vue » en direction des sites sacrés.

Continuons notre cheminement en suivant le soleil.

« Bellevue »2

Nous pénétrons maintenant à l’intérieur du carré long, de proportion un par deux.

Nouvelle surprise, en plein milieu du double carré, au centre du Grand Temple, nous pouvons voir sur la carte « Bellevue » !

Nous atteignons le point le plus haut sur cette axe, il culmine à 113 m. d’altitude, sensiblement la même que celle de l’allée couverte de Montguyon.

Sortons de l’espace sacré délimité par les trois « Pierre Folle », toujours vers la direction sud-ouest, vers le soleil couchant.

« Bellevue »3

Incroyable, nous arrivons à un troisième « Bellevue » !

L’élévation est de 81 m.

Nous sommes à environ 2 425 m. après le double carré, soit la moitié de la largeur du Grand Temple !

Nous retrouvons à nouveau la description biblique du Temple de Salomon.

En effet, en nous retournant vers le nord-est, vers le soleil levant au moment du solstice d’été, nous avons devant nous, un demi carré, puis le Grand Temple en forme de double carré et enfin le saint des saints de proportion carrée, où selon la Bible était l’idole.

L’entrée de cette dernière partie sacrée demeurait interdite aux simples profanes.

Les lévites, gardiens du sanctuaire en détenaient la clé et en interdisaient l’entrée.

Notre route se poursuit.

« La Péguille »

Nous avançons toujours en direction de l’estuaire de la Garonne et de la Dordogne.

Nous venons maintenant de quitter notre département de la Charente-Maritime et pénétrons de très peu dans celui de la Gironde.

Nous voyons apparaître sur l’axe, le nom d’un petit village près de la route nationale 10 à 73 m. d’altitude dénommé : « La Péguille » !

Sur un document écrit par Simon du Taillys (Variétés, les Landes de Tout l’y Faut, étude monographique) et paru en septembre 1890, nous pouvons lire ceci :

« Nous laissons derrière nous la Péguille ou Peuguye, mot à mot, la montagne du Gui, forme celtique pour exprimer l’idée d’un lieu élevé sur lequel on faisait anciennement récolte du gui. Question de linguistique et rien de plus. Peu, Pey, Puy, Pé sont même un vieux terme celtique signifiant colline, élévation, et qui se rencontre à presque tous les pas sur notre territoire français, et que les gallo-romains ont traduit en certains lieux par le mot mons qui a le même sens dans la langue latine, d’où Péguye et Montguyon auraient absolument à mon avis, la même signification ».

Peut-on imaginer, selon le rituel décrit par Pline, que le sixième jour de la lune, nos illustres prédécesseurs cueillent avec une faucille d’or le gui, parasite végétal transplanté d’arbre en arbre par les oiseaux.

Imagerie populaire largement reprise dans une célèbre bande dessinée.

Ou bien s’agit-il d’une simple légende qui, comme le gui, se transmet depuis très longtemps, de génération en génération.

Selon nos tracés, Péguille est également placé de manière particulière, nous sommes à nouveau à environ 4 850 m. au-delà de notre carré long, cette distance trouvée précédemment, nous nous en rappelons, correspondant à la largeur du double carré de base.

Etrange.

Allons encore plus avant vers le couchant, vers le monde des ténèbres.

« Pierre Brune »

Est ce bien réel ?

Comment est-ce possible ?

Nous sommes à « Pierre Brune » !

L’auteur Simon du Taillys apporte sur une parution du mois d’ avril 1890 les précisions suivantes :

« En furetant les traditions les plus anciennes de la contrée j’eus la bonne fortune de rencontrer trois ou quatre vieux grognards du premier empire… ils me forcèrent à retourner sur la grande route pavée que Napoléon construisit en 1808… on commença les fondations de la chaussée… sur l’avis qui lui fut donné qu’une grosse pierre brune, n’appartenant à personne était là tout proche dans les bois, et pouvait lui être utile, un entrepreneur de la route y vint avec des pics, des mèches puissantes pour faire sauter la mine. La vieille et robuste pierre ne résista pas, malgré sa solidité granitique aux morsures de l’acier secondées par l’explosion d’une poudre assez forte pour soulever des murailles. ».

La vénérable Pierre Brune fut donc dynamitée en 1808 pour réaliser la route « Napoléon ».

L’altitude du lieu est de 83 m.

Pierre Brune, comme le premier Bellevue découvert sur l’axe, est sensiblement positionnée selon un angle de 30°.

Continuons encore notre progression, toujours en direction de l’occident.

Nous cheminons vers l’estuaire.

« Le Caillou »1

Nous sommes en Gironde, tout près de Saint-Mariens, au lieu-dit « Le Caillou ».

La hauteur par rapport au niveau de la mer est encore égale à 83 m.

Nous avons dépassé le carré long de près de 12 km.

Malgré ses recherches entreprises, Bernard ne pu obtenir le moindre renseignement concernant un caillou, une pierre, un édifice ancien.

Rien de demeure dans la mémoire collective locale.

Le seul intérêt demeure la toponymie du site, en relation avec les noms précédents.

Continuons notre progression, jusqu’au rivage nord-est de la Dordogne, près de sa jonction avec la Garonne, formant l’estuaire de la Gironde, mélange de l’eau douce et de l’eau salée.

« Le Caillou »2

Nous arrivons à l’est de Bourg sur Gironde, au village de « Le Caillou ».

Altitude 43 m.

Nous avons franchi un peu plus de 20 km. au-delà du carré long déterminé par les trois « Pierre Folle ».

A nouveau, il n’y a rien à trouver en rapport avec les antiques constructions mégalithiques, pas d’explications concernant ce nom particulier.

Notre chemin s’arrête, nous allons bientôt tomber dans l’eau de l’estuaire de la Gironde.

Nous avons atteint la limite occidentale de notre périple initiatique sur l’axe solsticial.

En nous retournant vers l’orient, vers le lever du soleil au moment du solstice d’été,  nous pouvons contempler le tracé du Temple de Salomon traversé par un axe astronomique sur lequel se succèdent étrangement dix noms énigmatiques.

Aux delà de « Les Chails », rien de particulier, pas de sites significatifs.

Tout ceci interroge notre entendement.

Le fruit du hasard a-t-il pu disposer dix sites alignés sur l’axe solsticial ?

Nous avons découvert successivement au cours de notre voyage rectiligne :

 « Les Chails, Beauregard, Beauregard, Bellevue, Bellevue, Bellevue, La Péguille, Pierre Brune, Le Caillou et Le Caillou ».

Ou encore :

« Les Chails, deux fois Beauregard, trois fois Bellevue, La Péguille, Pierre Brune, deux fois Le Caillou »

Etrange…

17 sites

Depuis notre départ sur l’axe du carré long, suivant la direction des solstices, à « Les Chails », jusqu’au dernier site « Le Caillou »,  nous avons parcouru une distance égale à vingt fois le module de base d’origine :

20 x 2,170 km. = 43,400 km.

Avant ce très long cheminement, nous avions pu constater de toute évidence, concrètement, l’implantation géométrique indéniable de sept monuments très anciens.

Nous venons de découvrir dix points particuliers sur l’axe du Grand Temple, s’étalant sur 43,400 km. en ligne droite selon la direction solsticiale.

En conséquence, maintenant, nous avons dix-sept lieux en concordance géométrique !

Si c’est le hasard, celui-ci fait bien les choses !

Si ce n’est pas le hasard, c’est très troublant !

Par la suite, j’allais avoir le bonheur de constater un résultat géométrique encore bien plus mystérieux.

Jusqu’à ce moment précis de mes constatations, j’étais resté en relation avec les constructions de l’époque des dolmens et menhirs.

Le stade suivant allait joindre l’époque mégalithique à celle du moyen âge, la période de la pierre brute à celle de la pierre taillée.

L’union complète allait se réaliser.

Tout allait s’imbriquer, se confondre dans un savoir défiant le temps.

Un fil conducteur initiatique reliait les hommes au travers des millénaires. La connaissance se perpétuait…

Chapitre 6

Des mystères ancestraux

La quête du « Graal »

Les Constructeurs de mégalithes de la contrée, Witan et Wido, puis le Maître d’œuvre, Milon, du château médiéval de Montguyon et enfin l’Architecte atypique que je suis s’unissaient dans un même savoir mystérieux resté profondément enfoui pendant plus de quatre millénaires et demi.

Je déterrais, mettais à jour, des secrets demeurés cachés à travers les siècles et les siècles.

Peu à peu la lumière émergeait des ténèbres, le voile obscur se déchirait.

Jusqu’à cet instant des recherches entreprises,  j’avais eu la chance extraordinaire de trouver des connaissances oubliées, cachées depuis bien longtemps, tout ceci révélé grâce à la géométrie.

L’étape suivante de mon enquête mathématique et géométrique allait m’entraîner sur les pas des preux chevaliers de la Table Ronde, à la quête, « la queste », du célèbre calice sacré : « le Graal ».

J’approcherai alors, à cet instant précis, des problèmes géométriques, qui, je le savais, ne peuvent pas être résolus avec une totale exactitude.

J’allais cependant, avec grand bonheur, pouvoir faire des constatations stupéfiantes.

Le spectaculaire était en devenir.

Mais, voyons plutôt la suite !

Procédons par étapes successives.

Continuons cette recherche passionnante.

Marchons résolument d’un pas serein vers l’impossible, vers l’incroyable.

Le chaudron

Les celtes font références à trois chaudrons différents.

Le premier est le chaudron du Dieu-druide « Dragma ».

Ce récipient est nourricier, chacun repart repu de ce chaudron d’abondance.

Le deuxième est une urne funéraire. Les morts y sont jetés et ressuscitent miraculeusement dès le jour suivant.

C’est le chaudron de la résurrection.

Dans le troisième, le roi destitué s’y noie pendant que son palais est incendié.

C’est le chaudron sacrificiel.

Nous en avons déjà fait mention dans le premier chapitre, quelques peulvens de l’allée couverte de Montguyon sont gravés de « cupules ».

La présence de ces creux dans les pierres n’a pas encore reçue d’explications satisfaisantes. Pourquoi avoir creusé ces trous en forme de coupelles dans la pierre ?

L’énigme demeure encore.

Plus tard, dans la tradition chrétienne, la coupe se substitue au chaudron.

Les alchimistes, à l’époque médiévale, utiliseront le creuset, l’athanor, dans l’espoir vain de transmuter le vil plomb en or le plus pur.

Le sel, le soufre et le mercure n’y suffiront pas.

Au moyen âge, le calice, « le Graal » mythique est un des éléments clés du célèbre roman des chevaliers de la table ronde.

Il représente le continuateur, le lien, le maillon entre les diverses traditions anciennes.

« Le Graal »

De très nombreux tableaux représentent « la Cène », le dernier repas de Jésus avec ses douze apôtres.

Devant lui est placé le calice.

Curieusement, le célèbre artiste Léonard de Vinci, dans sa peinture célèbre, ne place pas une coupe devant le futur crucifié, mais un simple plat.

Par ce détail, fait-il référence au symbole plus ancien, au chaudron ?

Après la crucifixion, Joseph d’Arimathie recueille le sang du Christ qui s’écoule de ses plaies.

Pour ce faire, il utilise le calice, « le Graal ».

Ce calice sera reprit et utilisé dans la liturgie chrétienne lors de la messe au moment de l’eucharistie.

Le croyant peut alors se nourrir de la chair de Jésus, devenu Christ, le pain et le vin sont offerts dans la communion.

« Donnez à manger à celui qui à faim, donnez à boire à celui qui a soif ».

Ce calice de l’époque romaine disparaît sans laisser la moindre trace et demeure introuvable.

La quête moyenâgeuse des chevaliers de la table ronde, relatée par Chrétien de Troyes dans sa merveilleuse épopée, consiste à retrouver ce récipient sacré.

Le Graal est en relation avec Lucifer, le porteur de lumière.

Il peut être taillé dans l’émeraude selon la tradition.

Le divin calice, après avoir été trouvé, devait être placé au centre de la table ronde.

Cette table circulaire où siègent le Roi Arthur et les valeureux chevaliers, de par sa forme, n’offre pas de places hiérarchiques.

Qu’en est-il des autres tables ?

Qu’elles sont leurs formes et leurs significations respectives.

Les trois tables

Nous allons étudier trois figures géométriques parmi les  plus simples.

Chacune peut être utilisée pour donner une forme à trois tables différentes.

La première est le carré, la deuxième est le double carré et la troisième est le cercle.

Dans chacun des cas, nous chercherons le sens caché, symbolique, puis nous tenterons d’approcher la solution à un problème géométrique très ancien, impossible à résoudre, la « quadrature du cercle ».

Est-il possible de passer du carré au cercle, de l’équerre au compas ?

Commençons par étudier, l’une après l’autre, chacune de ces tables.

Commençons par  la table carrée.

La table carrée

Le carré est classé parmi les formes géométriques les plus simples.

C’est un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et les quatre angles sont droits.

Il peut être construit grâce au compas ou bien avec l’équerre.

Il symbolise la terre, elle-même orientée comme le carré selon deux axes perpendiculaires.

Ces deux axes nord-sud et est-ouest nous orientent dans nos déplacements à la surface du globe terrestre selon les quatre points cardinaux

Nous sommes dans le monde d’en bas, dans celui des hommes, dans un environnement matériel ceinturé par l’équerre.

Au centre du carré, à la croisée des deux diagonales, en suivant la direction donnée par le fil à plomb, nous nous enfonçons vers le nadir et accédons au point central de la terre.

L’être au cœur de la terre mère va se régénérer, germer, tel le grain de blé semé en terre et reprendre son ascension vers le haut, vers le zénith, vers la lumière, vers la voûte étoilée.

Ainsi nous allons passer du principe passif au principe actif, du féminin au masculin, du monde des ténèbres à celui de la lumière, du matériel au spirituel, du dense au volatil.

Laissons-nous guider par cet axe vertical pour découvrir de nouveaux horizons.

La table ronde

Le cercle est une figure géométrique plane simple délimitée par une courbe dont tous les points sont à égale distance d’un point appelé centre.

Il se trace à l’aide du compas ou avec un cordeau se déplaçant autour d’un point central.

La table ronde est particulière, elle n’offre pas de préséance, de hiérarchie.

Les chevaliers prennent place indistinctement à son pourtour et déposent le Graal sacré en son centre.

Le calice est l’axe du monde, l’axis mundi, la coupe de la connaissance, l’accès au divin. 

Le cercle permet le passage à la coupole, l’accès à la voûte céleste, à la sphère.

Dans l’église, à la croisée du transept, nous passons du carré au cercle, du cube à la sphère, de la terre au ciel, de l’équerre au compas.

Le croyant fait son ascension vers le divin.

Le cercle suggère le serpent qui se mord la queue, la Vouivre, l’Ouroboros ; sans commencement ni fin dans l’univers cosmique.

C’est le symbole du temps inexorable, de la roue qui tourne inlassablement.

Depuis la plus haute antiquité, le cercle est partagé en 360°, ainsi il est divisible par 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 et 180 !

Le cercle est mis en évidence dans de nombreuses coutumes à travers le monde: les derviches tourneurs, les rondes parfois autour du feu régénérateur tels les feux de Saint-Jean, les roues, les couronnes, ceintures, bracelets et bagues, etc…

La table double carré

Le rectangle constitué de deux carrés, de proportion un par deux possède deux diagonales de longueur égale à racine de cinq.

Ce « carré long », nous l’avons vu, est présent dans la Bible, au livre des Rois.

En effet le Temple de Salomon possède une partie vouée au culte, l’Hékal, de dimensions vingt et quarante coudées, donc de proportion un par deux.

Cette table implique une préséance, qu’elle soit à la « française » ou à l’ « anglaise », il y a un président de table, une hiérarchie..

Elle est la table de la cène, dernier repas terrestre de l’envoyé du ciel avant sa crucifixion.

Elle a accueilli en son centre le calice, le Graal.

Symboliquement, elle est donc l’élément intercesseur entre l’homme et le divin, entre le matériel et le spirituel, le microcosme et le macrocosme, la terre et l’univers qui nous entourent.

Elle est l’étape intermédiaire qui nous fait passer de l’équerre au compas en nous révélant la divine proportion, le nombre d’or.

Dans le plan des églises, nous retrouvons le carré, le double carré et le cercle. Nous marchons sans le savoir sur ces trois tables successives.

Saurons-nous découvrir la relation géométrique qui unit ces trois tables ?

Problème difficile étant donné la nature irrationnel du nombre pi ( 3,1415925…) présent dans le cercle.

Poursuivons cependant notre recherche.

La quadrature du cercle

Le problème consiste à tracer par la géométrie un carré ayant la même surface qu’un cercle d’origine.

Pour cela nous allons nous laisser guider par les alignements mégalithiques de la région.

Considérons le cercle de centre Turpin et de rayon 1 U., l’ouverture du compas allant jusqu’à Pierre Folle de Montguyon.

Sa surface est : 

1U x 1U x 3,1415925 = 3,15925U²

Il nous faut trouver le carré de surface très approchée.

Sur l’axe de Pierre Folle de Montguyon à celle de Saint Palais de Négrignac nous avons déterminé le point distant du nombre d’or depuis Saint Palais de Négrignac pour dessiner l’étoile à cinq branches grâce à la division du cercle en dix.

Divisons la distance de ce point à Montguyon par quatre, c’est l’inverse du nombre d’or partagé en quatre parts égales.

Considérons la distance depuis le dolmen de Saint Palais de Négrignac jusqu’au quart de distance que nous venons de déterminer.

Nous avons :

1,6180339U + 0.6180339U/4 = 1,7725423U

C’est le côté très approché du carré recherché, en effet :

1,7725423U x 1,7725423U = 3,1419262 U²

L’erreur de surface est de 0,01% !!!

Ou si vous préférez, le côté du carré à trouver devrait être égal à  1,7724538U.

Par exemple le côté devrait mesurer 1772,4538 m. et mesure en réalité d’après le tracé 1772,5423 m., soit une erreur de 8,85 cm., soit 0.005%

Nous sommes très proche de l’exactitude pour passer du cercle au carré.

Du carré au cercle

Nous allons maintenant passer du carré au cercle et considérer le double carré.

Nous allons découvrir des tracés étranges et voyager à travers le temps.

Considérons Pierre Folle de Montguyon, Turpin et Pierre Folle de Saint Palais de Négrignac.

Nous avons un triangle rectangle de côtés de l’angle droit un et deux. Nous pouvons aisément tracer un rectangle de proportion un par deux avec son quatrième sommet au nord-est.

Nous venons de tracer le double carré de surface 1U.x2U.=2U²

Le carré de même surface 2U² a pour côté racine de 2.

La distance de Pierre Folle de Montguyon à Haute Borne et de racine de 2.

Par symétrie autour de Turpin, nous obtenons le carré recherché de côté racine de 2.

Comment déterminer le cercle de même surface ?

Menons une droite parallèle à la direction Pierre Folle de Montguyon à celle de Saint Palais de Négrignac et passant par Turpin.

Elle coupe la droite Saint Palais de Négrignac à Pierre Folle de Bédenac.

De ce point traçons une perpendiculaire à l’axe allant de Bédenac à Montguyon.

Par la méthode des triangles semblables, la distance de Turpin à ce dernier point déterminé est égale à 4/5U.

C’est l’ouverture du compas, le rayon du cercle.

En effet : 4/5U x 4/5U x 3,141592 = 2,0106U²

L’erreur de surface est de 0,5% !

Si vous préférez une autre comparaison, nous devrions avoir par exemple un cercle de rayon 79,79 m. au lieu de 80 m, soit une erreur de 21 cm ou 0,26% !

Un autre tracé arrive au même résultat :

De Turpin nous menons une parallèle à Montguyon Haute Borne, elle coupe Haute Borne à Bédenac, de ce point nous traçons une perpendiculaire à l’axe allant de Bédenac à Montguyon et arrivons à la même ouverture de compas. 

La solution est très approchée.

Cependant il en existe une encore plus précise.